공통수학1연립일차부등식AI기본 문제 (3점 중반)

해의 방향으로 계수 부호 정하기

문제

$x$ 에 대한 부등식 $ax + 2 > 2 x + a$ 의 해가 $x < 1$ 일 때, 상수 $a$ 의 값의 범위는? [3점] ① $a < 2$ ② $a > 2$ ③ $a \leftarrow 2$ ④ $a > - 2$ ⑤ $a \ne 2$

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①

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$ax + 2 > 2 x + a$ 에서 $ax - 2 x > a - 2$ $( a - 2 ) x > a - 2$ 해가 $x < 1$ 이므로 양변을 $a - 2$ 로 나눌 때 부등호의 방향이 바뀌어야 한다. 즉 $a - 2 < 0$ 따라서 $a < 2$ 답 ①