공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬의 상등

문제

두 행렬 A=(1−xx+y−1xy)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 - x & x + y \\ - 1 & xy \end{pmatrix}, B=(y−2xy+1−14−xy)\displaystyle B = \begin{pmatrix} y - 2 & xy + 1 \\ - 1 & 4 - xy \end{pmatrix}에 대하여 A=BA = B일 때, x3+y3x ^{3} + y ^{3}의 값은? [2점] ①77②88③99④1010⑤1111

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③

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해설

[출제의도] 이차정사각행렬의 상등을 이용하여 계산하기 행렬의 상등에 의해서 x+y=3,xy=2x + y = 3 , xy = 2이므로 x3+y3x ^{3} + y ^{3}=(x+y)3−3xy(x+y)= ( x + y ) ^{3} - 3 xy ( x + y )=27−6×3=9= 27 - 6 \times 3 = 9

태그

#행렬의 상등#곱셈 공식

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