공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬의 곱과 상등

문제

등식 (xy11)(yx)=(146)\displaystyle \begin{pmatrix} x & y \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} y \\ x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14 \\ 6 \end{pmatrix}을 만족시키는 두 실수 x,yx , y에 대하여 x2+y2x ^{2} + y ^{2}의 값은? [3점] ①2222②2323③2424④2525⑤2626

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

(xy11)(yx)=(2xyy+x)=(146)\displaystyle \begin{pmatrix} x & y \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} y \\ x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 xy \\ y + x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14 \\ 6 \end{pmatrix}에서 x+y=6,xy=7x + y = 6 , xy = 7 ∴x2+y2=(x+y)2−2xy=62−2×7=22\therefore x ^{2} + y ^{2} = ( x + y ) ^{2} - 2 xy = 6 ^{2} - 2 \times 7 = 22

태그

#행렬의 곱셈#곱셈공식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로