공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬의 거듭제곱

문제

행렬 A=(−1−223)\displaystyle A = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 1 & & - 2 \\ 2 & & 3 \end{array} \end{array} \right)에 대하여 행렬 A2+A3A ^{2} + A ^{3}의 모든 성분의 합은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

A2=AA=(−1−223)(−1−223)=(−3−445)\displaystyle A ^{2} = A A = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 1 & & - 2 \\ 2 & & 3 \end{array} \end{array} \right) \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 1 & & - 2 \\ 2 & & 3 \end{array} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 3 & & - 4 \\ 4 & & 5 \end{array} \end{array} \right) A3=A2A=(−3−445)(−1−223)=(−5−667)\displaystyle A ^{3} = A ^{2} A = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 3 & & - 4 \\ 4 & & 5 \end{array} \end{array} \right) \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 1 & & - 2 \\ 2 & & 3 \end{array} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 5 & & - 6 \\ 6 & & 7 \end{array} \end{array} \right) A2+A3=(−3−445)+(−5−667)=(−8−101012)\displaystyle A ^{2} + A ^{3} = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 3 & & - 4 \\ 4 & & 5 \end{array} \end{array} \right) + \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 5 & & - 6 \\ 6 & & 7 \end{array} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} - 8 & & - 10 \\ 10 & & 12 \end{array} \end{array} \right) 따라서 행렬 A2+A3A ^{2} + A ^{3}의 모든 성분의 합은 44

태그

#행렬의 곱셈#거듭제곱

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로