공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 연립방정식 해

문제

$x$ , $y$ 에 대한 연립방정식 $\displaystyle \begin{pmatrix} a & 1 \\ - 1 & b \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \\ 9 \end{pmatrix}$ 의 해가 $x = 1$ , $y = 1$ 일 때, $a + b$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ , $b$ 는 실수이다.) [3점]

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해설

[출제의도] 연립방정식의 성질을 이용하여 행렬의 성분을 계산한다. 연립방정식을 전개하면 $\displaystyle \begin{cases} ax + y = 8 \\ - x + by = 9 \end{cases}$ 해 $x$ $= 1$ , $y$ $= 1$ 을 위 식에 대입하면 $\displaystyle \begin{cases} a + 1 = 8 \\ - 1 + b = 9 \end{cases}$ 이므로 $a$ $= 7$ , $b$ $= 10$ 따라서 $a + b$ $= 17$

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