공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 연립방정식 해

문제

x,yx , y에 대한 연립일차방정식 (a1−21)(xy)=(−2b)\displaystyle \begin{pmatrix} a & 1 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} - 2 \\ b \end{pmatrix} 의 해가 x=−1x = - 1, y=2y = 2일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, a,ba , b는 상수이다.) [3점]

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해설

해가 x=−1,y=2x = - 1 , y = 2이므로 (a1−21)(−12)=(−2b)\displaystyle \begin{pmatrix} a & 1 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} - 1 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} - 2 \\ b \end{pmatrix}에서 −a+2=−2,2+2=b- a + 2 = - 2 , 2 + 2 = b이다. ∴a=4,b=4\therefore a = 4 , b = 4 ∴a+b=8\therefore a + b = 8

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#행렬#연립방정식

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