공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 연립

문제

3A+B=(21−25)\displaystyle 3 A + B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ - 2 & 5 \end{pmatrix}, 2A−B=(3−125)\displaystyle 2 A - B = \begin{pmatrix} 3 & - 1 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}를 만족하는 행렬 AA, BB에 대하여 행렬 A+BA + B의 각 성분의 합은? [2점] ①−1- 1②00③11④22⑤33

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②

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해설

3A+B=(2−215)3 A + B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 2} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{5} \right) ⋯⋯\cdots \cdots㉠ 2A−B=(32−15)2 A - B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{3}{2} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{5} \right) ⋯⋯\cdots \cdots㉡ ㉠＋㉡을 하면 5A=(50010)5 A = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{5}{0} \genfrac{}{}{0pt}{}{0}{10} \right) ∴ A=(1002)A = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{0} \genfrac{}{}{0pt}{}{0}{2} \right) ㉡에 대입하면 2(1002)−B=(32−15)2 \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{0} \genfrac{}{}{0pt}{}{0}{2} \right) - B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{3}{2} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{5} \right) ∴ B=(−1−21−1)B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{- 2} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{- 1} \right) ∴ A+B=(0−211)A + B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{0}{- 2} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{1} \right) 따라서, 행렬 A+BA + B의 각 성분의 합은 0+1+(−2)+1=00 + 1 + ( - 2 ) + 1 = 0

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#행렬#연립방정식

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