공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 상등 식의 값

문제

실수 x,yx , y에 대하여 (1x+y−12)=(14−1xy)\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & x + y \\ - 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ - 1 & xy \end{pmatrix}일 때, x3+y3x ^{3} + y ^{3}의 값을 구하시오. [3점]

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40

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해설

[출제의도] 두 행렬이 서로 같을 조건을 이해하여 식의 값을 구하기 [해설] 주어진 조건에 의하여 x+y=4,xy=2x + y = 4 , xy = 2이므로 x3+y3=(x+y)3−3xy(x+y)x ^{3} + y ^{3} = ( x + y ) ^{3} - 3 xy ( x + y ) =43−3×2×4=40= 4 ^{3} - 3 \times 2 \times 4 = 40

태그

#행렬의 상등#곱셈공식

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