행렬 집합 보기

[출제의도] 행렬의 성질 추론하기 $A \in S$를 $\displaystyle A = {\begin{pmatrix} a & b \\ c & - a \end{pmatrix}}$ 라 하자. ㄱ. $\displaystyle A ^{- 1} = \frac{1}{a ^{2} + bc} {\begin{pmatrix} a & b \\ c & - a \end{pmatrix}} = \frac{1}{a ^{2} + bc} A$ (참) ㄴ. (반례)$\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{pmatrix}}$, $\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}}$ (거짓) ㄷ. ㄱ으로부터 어떤 두 실수 $l , m$에 대하여 $A ^{2} = \leq , B ^{2} = mE$ (좌변) $AB ^{2} A = A ( mE ) A = mA ^{2} = m \leq$ (우변) $BA ^{2} B = B ( \leq ) B = lB ^{2} = m \leq$ (참)