공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

행렬 고정점 도형

문제

이차정사각행렬 AA에 대하여 실수 pp, qq가 등식 A(pq)=(pq)\displaystyle A \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix}를 만족시킬 때, 좌표평면 위의 점 (p,q)( p , q )를 행렬 AA의 고정점이라 하자. 다음 그래프 중에서 행렬 (−124−3)\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 3 \end{pmatrix}의 고정점이 나타내는 도형과 만나지 않는 것은? [4점]

①②
③④
⑤
정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 행렬에 의해 정의된 점을 좌표평면에 나타낼 수 있는가를 묻는 문제이다. (−124−3)(pq)=(pq)\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix}에서 (−p+2q4p−3q)=(pq)\displaystyle \begin{pmatrix} - p + 2 q \\ 4 p - 3 q \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix}이므로 p=qp = q이다. 따라서 행렬 AA의 고정점 (p,q)( p , q )가 나타내는 도형은 직선 y=xy = x이다. 보기에서 직선 y=xy = x와 만나지 않는 것은 ③이다.

태그

#행렬의 곱셈#그래프

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로