행렬 거듭제곱 성분 합

$\displaystyle A = \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {- 3} & {1} \end{pmatrix}$에 대하여 $\displaystyle A ^{2} = \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {- 3} & {1} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {- 3} & {1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1} & {- 1} \\ {3} & {- 2} \end{pmatrix}$ $\displaystyle A ^{3} = \begin{pmatrix} {1} & {- 1} \\ {3} & {- 2} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {- 3} & {1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1} & {0} \\ {0} & {1} \end{pmatrix} = E$ $\displaystyle A ^{2004} = {( A ^{3}} ) ^{668} = E = \begin{pmatrix} {1} & {0} \\ {0} & {1} \end{pmatrix}$ ∴ 모든 성분의 합은 $2$이다.