공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 등식

문제

두 실수 x,yx , y가 등식(2111)(xy)=(109)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & & 1 \\ 1 & & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 10 \\ 9 \end{pmatrix}}를 만족시킬 때, x,yx , y의 곱 xyxy의 값은? [3점] ①66②88③99④1010⑤1212

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②

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해설

(2111)(xy)=(2x+yx+y)=(109)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & & 1 \\ 1 & & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 x + y \\ x + y \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 10 \\ 9 \end{pmatrix}} ${\begin{cases} 2 x + y = 10 & \cdots \cdots \text{①} \\ x + y = 9 & \cdots \cdots \text{ ②} \end{cases}}$ ①, ②에서 x=1,y=8x = 1 , y = 8 ∴xy=8\therefore xy = 8

태그

#행렬의 곱셈#연립방정식

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