해가 하나인 이차부등식

[출제의도] 해집합이 주어진 이차부등식을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. $ax ^{2} + bx + c \geq 0$의 해가 $x = 2$ 뿐이므로 $a < 0$이고 $a x ^{2} + b x + c = a ( x - 2 ) ^{2}$$= a x ^{2} - 4 a x + 4 a$ ∴ $a < 0$이고, $b = - 4 a , c = 4 a$ ㄱ. $a < 0$이다. ㄴ. $ax ^{2} + bx + c = 0$이 중근을 가지므로 판별식 $b ^{2} - 4 ac = 0$이다. ㄷ. $a + b + c = a + ( - 4 a ) + 4 a = a < 0$이다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ 이다.