교점을 지나며 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선

두 식을 더하면 $4 x = 16$, $x = 4$이고 $\displaystyle y = \frac{8 - 4}{2} = 2$이므로 $\mathrm{P} \mathit{(} 4 , 2 )$ 직선 $l$에 $x = 0$을 대입하면 $y = 4$이므로 $\mathrm{A} \mathit{(} 0 , 4 )$ 직선 $m$에 $x = 0$을 대입하면 $y = - 4$이므로 $\mathrm{B} \mathit{(} 0 , - 4 )$ 점 $\mathrm{P}$를 지나고 삼각형 $\mathrm{PAB}$의 넓이를 이등분하는 직선은 밑변 $\mathrm{AB}$의 중점을 지난다. (두 삼각형의 높이가 같고 밑변의 길이가 같아진다.) 선분 $\mathrm{AB}$의 중점은 $\displaystyle \left( 0 , \frac{4 + \left( - 4 \right)}{2} \right) = \left( 0 , 0 \right)$, 즉 원점 $\mathrm{O}$ 두 점 $\mathrm{O} \mathit{(} 0 , 0 )$, $\mathrm{P} \mathit{(} 4 , 2 )$를 지나는 직선의 기울기는 $\displaystyle \frac{2 - 0}{4 - 0} = \frac{1}{2}$ 따라서 구하는 기울기는 $\displaystyle \frac{1}{2}$ ③