대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

계산기 자릿수 반복

문제

아래 계산기는 화면에 양수 xx가 나타나 있는 상태에서 키를 한 번 누르면 2x2 ^{x}의 정수 부분의 자리수를 화면에 나타낸다. 화면에 100100이 나타나 있는 상태에서 키를 연속하여 두 번 눌렀을 때 화면에 나타나는 수를 구하시오. (단, log⁡2=0.3010\log 2 = 0.3010으로 계산한다.) [4점]

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해설

[출제의도] 실생활과 관련된 상황을 상용로그와 관련지어 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 화면에 100100이 나타나 있을 때 키를 한 번 누르면 log⁡2100=100log⁡2=30.1\log 2 ^{100} = 100 \log 2 = 30.1이므로 21002 ^{100}의 자리수 3131이 화면에 나타난다. 다시 키를 한 번 누르면 log⁡231=31log⁡2=9.331\log 2 ^{31} = 31 \log 2 = 9.331이므로 2312 ^{31}의 자리수 1010이 화면에 나타난다.

태그

#상용로그#자릿수#실생활

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