대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

계산기 잘못 입력

문제

계산기를 이용하여 3.02×x3.02 \times x를 계산하려 했는데 잘못 입력하여 3.02x3.02 ^{x}으로 계산되어 6310063100이 나왔다. 원래 계산하려고 했던 계산 결과는? (단, log⁡3.02=0.48,log⁡6.31=0.80\log 3.02 = 0.48 , \log 6.31 = 0.80) [3점] ①15.115.1②30.230.2③45.345.3④60.460.4⑤75.575.5

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②

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해설

[출제의도] 로그의 정의 이해하기 3.02x=631003.02 ^{x} = 63100 x=log⁡3.0263100=log⁡63100log⁡3.02=4.800.48=10\displaystyle x = \log _{3.02} 63100 = \frac{\log 63100}{\log 3.02} = \frac{4.80}{0.48} = 10 ∴ 3.02×x=3.02×10=30.23.02 \times x = 3.02 \times 10 = 30.2

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