공통수학2평면좌표수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)
격자구조 원자 거리
문제
어떤 물질은 원자를 구로 나타낼 경우 똑같은 구들을 규칙적으로 배열하여 얻은 정육각형 격자구조를 갖는다. 아래 그림은 이 격자구조의 한 단면에 놓여 있는 원자의 중심을 연결한 것이다. 이 구조에서 한 원자의 에너지는 인접한 원자의 수와 거리에 영향을 받는다. 가장 인접한 원자의 중심간의 거리가 모두 일 때, 동일 평면상에서 고정된 한 원자와 중심사이의 거리가 인 원자의 개수는? [3점]
①②③④⑤
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④
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해설
고정된 한 원자 와 중심 사이의 거리가 이 되려면 원자가 아래 그림의 의 위치에 놓여야 한다.
따라서, 를 한 점으로 하고 두 변의 길이가 인 평행사변형을 찾아 와 중심거리가 인 원자를 찾으면 된다. 따라서, 모두 개이다.
