대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)계차수열광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 an+1−an=2na _{n + 1} - a _{n} = 2 nan+1−an=2n을 만족시킨다. a10=94a _{10} = 94a10=94일 때, a1a _{1}a1의 값은? [3점] ①555②444③333④222⑤111정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설an+1−an=2na _{n+1} - a _{n} = 2 nan+1−an=2n이므로 an=a1+∑k=1n−12k\displaystyle a _{n} = a _{1} + \sum\limits _{k=1} ^{n-1} 2 kan=a1+k=1∑n−12k=a1+2×(n−1)n2\displaystyle = a _{1} + 2 \times \frac{( n - 1 ) n}{2}=a1+2×2(n−1)n=a1+n2−n= a _{1} + n ^{2} - n=a1+n2−n 이때, a10=94a _{10} = 94a10=94이므로 a1+102−10=94a _{1} + 10 ^{2} - 10 = 94a1+102−10=94 ∴ a1=94−90=4a _{1} = 94 - 90 = 4a1=94−90=4태그#계차수열#수열의 합비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로