대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)계차형 점화식광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 a1=1a _{1} = 1a1=1, an+1=an+n+1(n=1,2,3,⋯ )a _{n + 1} = a _{n} + n + 1 ( n = 1 , 2 , 3 , \cdots )an+1=an+n+1(n=1,2,3,⋯) 을 만족시킬 때, a15a _{15}a15의 값은? [3점] ①666666②787878③919191④105105105⑤120120120정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 여러 가지 수열의 일반항 구하기 an+1−an=n+1a _{n + 1} - a _{n} = n + 1an+1−an=n+1이므로 an=a1+∑k=1n−1(k+1)\displaystyle a _{n} = a _{1} + \sum\limits _{k = 1} ^{n - 1} {( k + 1 )}an=a1+k=1∑n−1(k+1) =1+(n−1)(n+2)2\displaystyle = 1 + \frac{( n - 1 ) ( n + 2 )}{2}=1+2(n−1)(n+2) 따라서 a15=1+14×172=120\displaystyle a _{15} = 1 + \frac{14 \times 17}{2} = 120a15=1+214×17=120태그#수열의 귀납적 정의#계차수열비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수학적 귀납법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로