대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

귀납적으로 정의된 수열

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1=6a _{1} = 6, an+1=an+3na _{n + 1} = a _{n} + 3 ^{n} (n=1,2,3,)\left( n = 1 , 2 , 3 , \cdots \right) 일 때, a4a _{4}의 값은? [3점] 39394242454548485151

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해설

[출제의도] 수열의 귀납적 정의 이해하기 a1=6a _{1} = 6, a2=6+3a _{2} = 6 + 3, a3=6+3+32a _{3} = 6 + 3 + 3 ^{2}, a4=6+3+32+33a _{4} = 6 + 3 + 3 ^{2} + 3 ^{3} 따라서 a4=45a _{4} = 45

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