대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

귀납적 정의 수열

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 모든 자연수 nn에 대하여 an+1=n+42n−1an\displaystyle a _{n + 1} = \frac{n + 4}{2 n - 1} a _{n}을 만족시킨다. a1=1a _{1} = 1일 때, a5a _{5}의 값은? [3점] ①1616②1818③2020④2222⑤2424

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①

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해설

a2=51×a1=5\displaystyle a _{2} = \frac{5}{1} \times a _{1} = 5 a3=63×a2=10\displaystyle a _{3} = \frac{6}{3} \times a _{2} = 10 a4=75×a3=14\displaystyle a _{4} = \frac{7}{5} \times a _{3} = 14 a5=87×a4=16\displaystyle a _{5} = \frac{8}{7} \times a _{4} = 16 따라서 a5=16a _{5} = 16

태그

#귀납적 정의#점화식

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