대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

귀납적 정의 수열

문제

첫째항이 22인 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 모든 자연수 nn에 대하여 an+1=12(an)2+2\displaystyle a _{n + 1} = \frac{1}{2} \left( a _{n} \right) ^{2} + 2 를 만족시킬 때, a4a _{4}의 값은? [3점] ①5252②5454③5656④5858⑤6060

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①

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해설

[출제의도] 수열의 귀납적 정의를 이용하여 수열 추론하기 a1=2a _{1} = 2이고 an+1=12(an)2+2\displaystyle a _{n + 1} = \frac{1}{2} \left( a _{n} \right) ^{2} + 2이므로 a2=4a _{2} = 4, a3=10a _{3} = 10, a4=52a _{4} = 52

태그

#귀납적 정의#점화식

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