대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)귀납적 정의 항광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 a1=1a _{1} = 1a1=1이고 모든 자연수 nnn에 대하여 an+1=an+13an−2\displaystyle a _{n + 1} = \frac{a _{n} + 1}{3 a _{n} - 2}an+1=3an−2an+1 을 만족시킬 때, a4a _{4}a4의 값은? [3점] ①111②333③555④777⑤999정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 귀납적 정의를 활용하여 추론하기 a1=1a _{1} = 1a1=1 a2=a1+13a1−2=1+13×1−2=2\displaystyle a _{2} = \frac{a _{1} + 1}{3 a _{1} - 2} = \frac{1 + 1}{3 \times 1 - 2} = 2a2=3a1−2a1+1=3×1−21+1=2 a3=a2+13a2−2=2+13×2−2=34\displaystyle a _{3} = \frac{a _{2} + 1}{3 a _{2} - 2} = \frac{2 + 1}{3 \times 2 - 2} = \frac{3}{4}a3=3a2−2a2+1=3×2−22+1=43 a4=a3+13a3−2=34+13×34−2=7\displaystyle a _{4} = \frac{a _{3} + 1}{3 a _{3} - 2} = \frac{\frac{3}{4} + 1}{3 \times \frac{3}{4} - 2} = 7a4=3a3−2a3+1=3×43−243+1=7태그#귀납적 정의#점화식비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수학적 귀납법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로