과수원 행렬 해석

어떤 사람이 두 곳의 과수원 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$에서 사과와 복숭아를 재배하고 있다. [표 1]은 과수원의 작물의 그루수를 나타낸 것이고, [표 2]는 과수원의 작물 한 그루당 열매의 평균 개수를 나타낸 것이다.

[표 1]

[표 2]

$\displaystyle \begin{pmatrix} a _{11} & a _{12} \\ a _{21} & a _{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} b _{11} & b _{12} \\ b _{21} & b _{22} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$, $\displaystyle \begin{pmatrix} a _{11} & a _{12} \\ a _{21} & a _{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix}$라 할 때, 두 과수원에서 생산된 사과의 총 개수는 $\square {( \text{가} )}$ 이고, 두 과수원의 복숭아 한 그루당 열매의 평균 개수는 $\square {( \text{나} )}$ 이다. (가), (나)에 알맞은 것을 순서대로 적은 것은? [3점] ①$a$, $\displaystyle \frac{a}{p}$②$a$, $\displaystyle \frac{b}{q}$③$a$, $\displaystyle \frac{d}{q}$④$b$, $\displaystyle \frac{c}{p}$⑤$b$, $\displaystyle \frac{c}{q}$