대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

군수열 100번째 항

문제

수열 1,2,3,3,4,5,4,5,6,7,5,6,7,8,9,⋯1 , 2 , 3 , 3 , 4 , 5 , 4 , 5 , 6 , 7 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , \cdots 의 100100 번째 항은? [4점] ①1919②2020③2121④2222⑤2323

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④

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해설

(1),(2,3),(3,4,5),(4,5,6,7),(5,⋯ ),⋯( 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 , 5 ) , ( 4 , 5 , 6 , 7 ) , ( 5 , \cdots ) , \cdots 와 같이 군으로 묶으면 1313군까지의 항의 수가 9191이므로 100100번째 항은 1414군의 99번째 항이다. ∴14+(9−1)=22\therefore 14 + ( 9 - 1 ) = 22

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#군수열#수열

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