대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

구면거울 반사점

문제

중심이 O\mathrm{O}이고 반지름의 길이가 RR인 구면거울이 있다. 그림과 같이 OX\mathrm{OX}축에 평행하게 입사된 빛이 거울에 반사된 후 축과 만나는 점을 A\mathrm{A}라고 할 때, 선분 OA\mathrm{OA}의 길이는? (단, 입사각과 반사각의 크기는 θ\theta로 같고, 0∘<θ<20∘0 ^\circ < \theta < 20 ^\circ이다.)

[2점]

①R2cos⁡θ\displaystyle \frac{R}{2 \cos \theta}②R2sin⁡θ\displaystyle \frac{R}{2 \sin \theta}③R(1−cos⁡θ)R ( 1 - \cos \theta )④R2cos⁡2θ\displaystyle \frac{R}{2 \cos 2 \theta}⑤R2sin⁡2θ\displaystyle \frac{R}{2 \sin 2 \theta}

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

구면거울과 만나는 점을 BB라 하면 ∠AOB=θ(∵\angle AOB = \theta ( \because엇각)이고, △OAB\triangle OAB는 이등변삼각형이므로 OA‾=AB‾\displaystyle \overline{OA} = \overline{AB}이다. 또, 점 AA에서 OB‾\displaystyle \overline{OB}에 내린 수선의 발을 HH라 하면 AB‾⋅cos⁡θ=R2\displaystyle \overline{AB} \cdot \cos \theta = \frac{R}{2}이므로 AB‾=R2cos⁡θ\displaystyle \overline{AB} = \frac{R}{2 \cos \theta}

태그

#이등변삼각형#코사인

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 삼각함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로