구간함수 연속

함수 $f \left( x \right)$는 실수 전체의 집합에서 연속이므로 $x = a$에서 연속이다. $\displaystyle f \left( a \right) = \lim\limits _{x \rightarrow a +} f \left( x \right) = \lim\limits _{x \rightarrow a +} \left( x ^{2} - 3 x + 6 \right) = a ^{2} - 3 a + 6$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow a -} f \left( x \right) = \lim\limits _{x \rightarrow a -} \left( x - 2 a \right) ^{2} = a ^{2}$ 이므로 $a ^{2} - 3 a + 6 = a ^{2}$에서 $a = 2$