대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

구간별 로그함수

문제

함수 f(x)={log⁡12x(0<x<1)log⁡4x(x≥1)\displaystyle f ( x ) = {\begin{cases} \log _{\frac{1}{2}} x & ( 0 < x < 1 ) \\ \log _{4} x & ( x \geq 1 ) \end{cases}} 에 대하여 f(x)=4f ( x ) = 4를 만족하는 모든 실수 xx 의 곱을 구하시오. [3점]

정답 보기
16

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

(ⅰ) 0<x<10 < x < 1일 때 f(x)=log⁡12x=4\displaystyle f ( x ) = \log _{\frac{1}{2}} x = 4에서 로그의 정의에 의하여 x=(12)4\displaystyle x = \left( \frac{1}{2} \right) ^{4} (ⅱ) x≥1x \geq 1일 때 f(x)=log⁡4x=4f ( x ) = \log _{4} x = 4에서 로그의 정의에 의하여 x=44x = 4 ^{4} ∴ (12)4⋅44=(42)4\displaystyle \left( \frac{1}{2} \right) ^{4} \cdot 4 ^{4} = \left( \frac{4}{2} \right) ^{4}=16= 16

태그

#로그함수#방정식

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로