구간별 함수의 연속

함수 $f ( x )$가 실수 전체의 집합에서 연속이려면 $x = 1$에서 연속이어야 하므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 - 0} {f ( x ) = \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f ( x ) = f ( 1 )}}$ 즉, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 - 0} {( 2 x + 10 ) = \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {( x + a ) = 1 + a}}$ 이어야 하므로 $12 = 1 + a$ $\therefore a = 11$