구간별 함수의 연속

함수 $f \left( x \right)$가 실수 전체의 집합에서 연속이므로 $x = - 2$에서 연속이다. 이때 $f \left( - 2 \right) = 4 - a$이고 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 2 -} {} f \left( x \right)$$\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow - 2 -} {} \left( 5 x + a \right)$$= - 10 + a$ $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 2 +} {} f \left( x \right)$$\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow - 2 +} {} \left( x ^{2} - a \right)$$= 4 - a$ 이므로 $- 10 + a = 4 - a$ $\therefore$ $a = 7$