미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)구간별 함수의 극한과 연속광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)={x+2(x<−1)0(x=−1)x2(−1<x<1)x−2(x≥1)\displaystyle f ( x ) = {\begin{cases} x + 2 & ( x < - 1 ) \\ 0 & ( x = - 1 ) \\ x ^{2} & ( - 1 < x < 1 ) \\ x - 2 & ( x \geq 1 ) \end{cases}}f(x)=⎩⎨⎧x+20x2x−2(x<−1)(x=−1)(−1<x<1)(x≥1) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점] [보 기] ㄱ. limx→1+0{f(x)+f(−x)}=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {} \left\{ f ( x ) + f ( - x ) \right\} = 0x→1+0lim{f(x)+f(−x)}=0 ㄴ. 함수 f(x)−∣f(x)∣f ( x ) - \left| f ( x ) \right|f(x)−∣f(x)∣가 불연속인 점은 111개다. ㄷ. 함수 f(x)f(x−a)f ( x ) f ( x - a )f(x)f(x−a)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되는 상수 aaa는 없다.①ㄱ②ㄱ,ㄴ③ㄱ,ㄷ④ㄴ,ㄷ⑤ㄱ,ㄴ,ㄷ정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설ㄱ. limx→1+0{f(x)+f(−x)}=−1+1=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {} \left\{ f ( x ) + f ( - x ) \right\} = - 1 + 1 = 0x→1+0lim{f(x)+f(−x)}=−1+1=0 ∴\therefore∴참 ㄴ. g(x)=f(x)−∣f(x)∣g ( x ) = f ( x ) - \left| f ( x ) \right|g(x)=f(x)−∣f(x)∣라고 하면 g(x)={2x+4(x≤−2)0(−2<x<1)2x−4(1≤x<2)0(x≥2)\displaystyle g ( x ) = {\begin{cases} 2 x + 4 & ( x \leq - 2 ) \\ 0 & ( - 2 < x < 1 ) \\ 2 x - 4 & ( 1 \leq x < 2 ) \\ 0 & ( x \geq 2 ) \end{cases}}g(x)=⎩⎨⎧2x+402x−40(x≤−2)(−2<x<1)(1≤x<2)(x≥2) 따라서 g(x)=f(x)−∣f(x)∣g ( x ) = f ( x ) - \left| f ( x ) \right|g(x)=f(x)−∣f(x)∣는 x=1x = 1x=1에서만 불연속이다. ∴\therefore∴참ㄷ. a=−1a = - 1a=−1일 때, f(x)f(x−a)=f(x)f(x+1)f ( x ) f ( x - a ) = f ( x ) f ( x + 1 )f(x)f(x−a)=f(x)f(x+1)은 실수 전체에서 연속이다. ∴\therefore∴거짓태그#함수의 연속#좌극한과 우극한#보기 판별비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 연속 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
