미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

구간별 함수 연속 보기

문제

함수 f(x)={x(∣x∣≥1)−x(∣x∣<1)\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} & x & ( | x | \geq 1 ) \\ & - x & ( | x | < 1 ) \end{cases}에 대하여, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보 기>
ㄱ. 함수 f(x)f ( x )가 불연속인 점은 22개다. ㄴ. 함수 (x−1)f(x)( x - 1 ) f ( x )는 x=1x = 1에서 연속이다. ㄷ. 함수 {f(x)}2\left\{ f ( x ) \right\} ^{2}은 실수 전체의 집합에서 연속이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

ㄱ. (참) x=±1x = \pm 1에서 불연속 ㄴ. (참) lim⁡x→1(x−1)f(x)=(1−1)f(1)=0\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} ( x - 1 ) f ( x ) = ( 1 - 1 ) f ( 1 ) = 0이므로 x=1x = 1에서 연속 ㄷ. (참) y={f(x)}2=x2y = \left\{ f ( x ) \right\} ^{2} = x ^{2}이므로 실수 전체에서 연속

태그

#연속#보기

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 연속 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로