구간별 함수 연속

[출제의도] 함수의 연속 이해하기 함수 $f \left( x \right)$가 $x = 1$에서 연속이기 위해서는 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {f \left( x \right)} = \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f \left( x \right)} = f ( 1 )$을 만족시켜야 한다. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {( 2 x + a ) = 2 + a}$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {( x + 13 ) = 14}$, $f \left( 1 \right) = 14$이다. 함수 $f ( x )$가 $x = 1$에서 연속이 되려면 $2 + a = 14$가 되어야 하므로 $a = 12$이다.