구간 최대최소 순서쌍

(ⅰ) 꼭짓점의 $x$좌표 $a$가 $- 2 \leq a \leq 2$인 경우 (ⅰ-1) $a = 1$일 때, $m = f \left( 1 \right) = 2 b$, $M = f \left( - 2 \right) = 9 + 2 b$이므로 $2 b \geq 5$, $9 + 2 b \leq 36$을 만족시키는 자연수 $b$의 개수는 $11$이다. $\left( b = 3 , 4 , 5 , \cdots , 13 \right)$ (ⅰ-2) $a = 2$일 때, $m = f \left( 2 \right) = 2 b$, $M = f \left( - 2 \right) = 16 + 2 b$이므로 $2 b \geq 5$, $16 + 2 b \leq 36$을 만족시키는 자연수 $b$의 개수는 $8$이다. $\left( b = 3 , 4 , 5 , \cdots , 10 \right)$ (ⅱ) 꼭짓점의 $x$좌표 $a$가 $a > 2$인 경우 (ⅱ-1) $a = 3$일 때, $m = f \left( 2 \right) = 1 + 2 b$, $M = f \left( - 2 \right) = 25 + 2 b$이므로 $1 + 2 b \geq 5$, $25 + 2 b \leq 36$을 만족시키는 자연수 $b$의 개수는 $4$이다. $\left( b = 2 , 3 , 4 , 5 \right)$ (ⅱ-2) $a \geq 4$일 때, 조건을 만족시키는 자연수 $b$가 없다. (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 모든 순서쌍의 개수는 $23$