곱의 나머지 구하기

$a = 6 m + 4$, $b = 6 n + 5$ ($m$, $n$은 음이 아닌 정수)로 놓으면 $ab = ( 6 m + 4 ) ( 6 n + 5 )$ $= 36 mn + 30 m + 24 n + 20$ $= 6 ( 6 mn + 5 m + 4 n + 3 ) + 2$ 따라서 $ab$를 $6$으로 나눈 나머지는 $2$이다.