공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱셈공식의 변형

문제

$a - b = 2$ , $a ^{3} - b ^{3} = 32$ 일 때, $ab$ 의 값은? [3점] ① $- 5$ ② $- 2$ ③ $1$ ④ $4$ ⑤ $7$

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④

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해설

$a ^{3} - b ^{3} = \left( a - b \right) ^{3} + 3 ab \left( a - b \right)$ 에서 $a - b = 2$ , $a ^{3} - b ^{3} = 32$ 이므로 $32 = 8 + 6 ab$ , $6 ab = 24$ $ab = 4$

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