공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱셈공식으로 간단히

문제

다항식 (x1)(x+1)(x2+1)+1( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 ) + 1을 간단히 한 것은? [2점] x4x ^{4}x41x ^{4} - 1x4+1x ^{4} + 1x4+x21x ^{4} + x ^{2} - 1x4+x2+1x ^{4} + x ^{2} + 1

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해설

[출제의도] 다항식을 덧셈, 곱셈하기 (x1)(x+1)(x2+1)+1=(x21)(x2+1)+1\left( x - 1 \right) ( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 ) + 1 = \left( x ^{2} - 1 \right) \left( x ^{2} + 1 \right) + 1 =(x41)+1=x4\begin{aligned} & = \left( x ^{4} - 1 \right) + 1 \\ & = x ^{4} \end{aligned}

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