공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱셈 공식 식의 값

문제

$\displaystyle x + \frac{1}{x} = 7$ 일 때, $\displaystyle x ^{3} + \frac{1}{x ^{3}} + 3 x + \frac{3}{x}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 인수분해를 이용하여 식의 값 계산하기 $\displaystyle x ^{3} + 3 x + \frac{3}{x} + \frac{1}{x ^{3}} = \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{3} = 343$