곱함수의 연속

[출제의도] 함수의 극한을 이용하여 함수의 연속성 문제 해결하기 함수 $f \left( x \right)$는 $x = 1$에서 불연속이므로 함수 $f \left( x \right) \left\{ f \left( x \right) - a \right\}$가 실수 전체의 집합에서 연속이 되기 위해서는 $x = 1$에서 연속이어야 한다. $f \left( 1 \right) \left\{ f \left( 1 \right) - a \right\} = - ( - 1 - a ) = 1 + a$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {f \left( x \right) \left\{ f \left( x \right) - a \right\}} = - ( - 1 - a ) = 1 + a$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f \left( x \right) \left\{ f \left( x \right) - a \right\}} = 15 ( 15 - a )$ 에서 $1 + a = 15 ( 15 - a )$이다. $\therefore a = 14$