미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

곱함수의 연속

문제

함수 y=f(x)y = f \left( x \right)의 그래프가 그림과 같다. 함수 g(x)=x2+ax−9g \left( x \right) = x ^{2} + ax - 9일 때, 함수 f(x)g(x)f \left( x \right) g \left( x \right)가 x=1x = 1에서 연속이 되도록 하는 상수 aa의 값은? [4점]

y=f(x)y = f \left( x \right)

①66②77③88④99⑤1010

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

함수 f(x)g(x)f \left( x \right) g \left( x \right)가 x=1x = 1에서 연속이려면 lim⁡x→1−f(x)g(x)=lim⁡x→1+f(x)g(x)=f(1)g(1)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {f \left( x \right) g \left( x \right)} = \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f \left( x \right) g \left( x \right)} = f \left( 1 \right) g \left( 1 \right) 이어야 하므로 lim⁡x→1−f(x)g(x)=a−8\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {f \left( x \right) g \left( x \right) =} a - 8 lim⁡x→1+f(x)g(x)=4(a−8)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f \left( x \right)} g \left( x \right) = 4 \left( a - 8 \right) f(1)g(1)=4(a−8)f \left( 1 \right) g \left( 1 \right) = 4 \left( a - 8 \right)에서 a−8=4(a−8)a - 8 = 4 \left( a - 8 \right) 따라서 a=8a = 8

태그

#연속#곱함수

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 연속 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로