곱함수의 접선 기울기

[출제의도] 이해능력-다항함수의 미분법 직선 $y = 2 x - 3$이 점 $( 2 , 1 )$을 지나므로 곡선 $y = f ( x )$도 점 $( 2 , 1 )$을 지난다. 따라서 $f ( 2 ) = 1$, $f' ( 2 ) = 2$ $g ( x ) = ( x - 1 ) f ( x )$로 놓으면 $g' ( x ) = f ( x ) + ( x - 1 ) f' ( x )$이므로 $g' ( 2 ) = f ( 2 ) + f' ( 2 ) = 3$ 따라서 곡선 $y = ( x - 1 ) f ( x )$위의 점 $( 2 , f ( 2 ) )$에서의 접선의 기울기는 3이다.