곱함수 극소 위치

삼차함수 $y = f \left( x \right)$와 일차함수 $y = g \left( x \right)$의 그래프가 그림과 같고, $f' \left( b \right) = f' \left( d \right) = 0$이다.

함수 $y = f \left( x \right) g \left( x \right)$는 $x = p$와 $x = q$에서 극소이다. 다음 중 옳은 것은? (단, $p < q$) [4점] ①$a < p < b$이고 $c < q < d$②$a < p < b$이고 $d < q < e$③$b < p < c$이고 $c < q < d$④$b < p < c$이고 $d < q < e$⑤$c < p < d$이고 $d < q < e$