곱 꼴 부등식의 영역

[출제의도] 연립부등식의 영역 이해하기 $\left( x ^{2} + 2 x - y + 1 \right) \left( x ^{2} + y ^{2} - 9 \right) \leq 0$에서 $\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} + 2 x - y + 1 \geq 0 \\ x ^{2} + y ^{2} - 9 \leq 0 \end{cases}}$ 또는 $\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} + 2 x - y + 1 \leq 0 \\ x ^{2} + y ^{2} - 9 \geq 0 \end{cases}}$ (ⅰ) $\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} + 2 x - y + 1 \geq 0 \\ x ^{2} + y ^{2} - 9 \leq 0 \end{cases}}$의 영역은 이차함수 $y = x ^{2} + 2 x + 1$의 그래프의 아랫부분(경계선 포함)과 원 $x ^{2} + y ^{2} = 9$의 내부(경계선 포함)의 공통부분으로 [그림 1]의 어두운 부분이다. (ⅱ) $\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} + 2 x - y + 1 \leq 0 \\ x ^{2} + y ^{2} - 9 \geq 0 \end{cases}}$의 영역은 이차함수 $y = x ^{2} + 2 x + 1$의 그래프의 윗부분(경계선 포함)과 원 $x ^{2} + y ^{2} = 9$의 외부(경계선 포함)의 공통부분으로 [그림 2]의 어두운 부분이다. (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 구하는 영역은 [그림 3]의 어두운 부분이다. (단, 경계선은 포함한다.)