공통수학1다항식의 연산AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

공통부분을 묶어 네 일차식의 곱의 값

문제

$x ^{2} + 5 x = 3$ 일 때, $( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )$ 의 값은? [3점] ① $- 27$ ② $- 18$ ③ $- 9$ ④ $9$ ⑤ $27$

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①

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해설

$( x - 1 ) ( x + 6 ) = x ^{2} + 5 x - 6$ , $( x + 2 ) ( x + 3 ) = x ^{2} + 5 x + 6$ 이므로 $( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 ) = ( x ^{2} + 5 x - 6 ) ( x ^{2} + 5 x + 6 )$ $= ( x ^{2} + 5 x ) ^{2} - 36$ $x ^{2} + 5 x = 3$ 을 대입하면 $3 ^{2} - 36 = - 27$ ①

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