기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간의 외분점

문제

좌표공간의 두 점 A(3,0,−2)A ( 3 , 0 , - 2 ), B(−1,3,a)B ( - 1 , 3 , a )에 대하여 선분 ABAB를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표가 (−5,b,10)( - 5 , b , 10 )일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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10

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해설

[출제의도] 이해능력-공간도형과 공간벡터 선분 ABAB를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표는 (−2−32−1,6−02−1,2a−(−2)2−1)\displaystyle \left( \frac{- 2 - 3}{2 - 1} , \frac{6 - 0}{2 - 1} , \frac{2 a - ( - 2 )}{2 - 1} \right) 즉, (−5,6,2a+2)( - 5 , 6 , 2 a + 2 )이다 2a+2=102 a + 2 = 10에서 a=4a = 4이고, b=6b = 6이므로 a+b=10a + b = 10

태그

#외분점#공간좌표

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