기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간좌표 외분점

문제

좌표공간의 두 점 A(3,5,0),B(4,3,2)\mathrm{A} ( 3 , 5 , 0 ) , B ( 4 , 3 , - 2 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}3:23 : 2로 외분하는 점의 좌표가 (a,1,6)( a , - 1 , - 6 )일 때, aa의 값은? [2점]

5566778899

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해설

외분점 공식에 의해 a=342332\displaystyle a = \frac{3 \cdot 4 - 2 \cdot 3}{3 - 2}

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