기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간 선분 중점

문제

좌표공간의 두 점 A(3,a,−2)\mathrm{A} ( 3 , \mathit{a} , - 2 ), B(−1,3,a)\mathrm{B} ( - 1 , 3 , \mathit{a} )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}의 중점이 xyxy평면 위에 있을 때, aa의 값은? [2점] ①11②32\displaystyle \frac{3}{2}③22④52\displaystyle \frac{5}{2}⑤33

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③

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해설

[출제의도] 좌표공간에서 선분의 중점의 좌표를 계산한다. 선분 AB\mathrm{AB}의 중점이 xyxy 평면 위에 있으려면 중점의 zz좌표가 00이어야 하므로 −2+a2\displaystyle \frac{- 2 + a}{2}=0= 0에서 aa=2= 2이다.

태그

#좌표공간#중점

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