기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간 선분 중점

문제

좌표공간의 두 점 A(a,1,−1){\mathrm{A}} \mathit{(} a , 1 , - 1 ), B(−5,b,3){\mathrm{B}} \mathit{(} - 5 , b , 3 )에 대하여 선분 AB{\mathrm{AB}}의 중점의 좌표가 (8,3,1)( 8 , 3 , 1 )일 때, a+ba + b의 값은? [2점] ①20\mathrm{20}②22\mathrm{22}③24\mathrm{24}④26\mathrm{26}⑤28\mathrm{28}

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④

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해설

두 점 AA, BB의 중점은 (a−52,1+b2,−1+32)=(8,3,1)\displaystyle \left( \frac{a - 5}{2} , \frac{1 + b}{2} , \frac{- 1 + 3}{2} \right) = \left( 8 , 3 , 1 \right) 이므로 a=21a = 21, b=5b = 5 ∴a+b=26\therefore a + b = 26

태그

#좌표공간#중점

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