공간 직선 평행

[출제의도] 좌표공간에서 두 직선의 위치관계를 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 직선 $\mathrm{AB}$의 방향벡터는 ${\vec{\mathrm{AB}}} = \left( - 2 , - a , - 4 \right)$ 직선 $\displaystyle x + 2 = \frac{y + 4}{6} = \frac{z + 6}{2}$의 방향벡터를 $\vec{u}$라 하면 ${\vec{u}} = \left( 1 , 6 , 2 \right)$ 두 직선이 서로 평행하려면 ${\vec{\mathrm{AB}}} = k {\vec{u}}$ ($k$는 $0$이 아닌 실수) $\left( - 2 , - a , - 4 \right) = k \left( 1 , 6 , 2 \right)$이므로 $k = - 2$ 따라서 $a = 12$