미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

곡선과 직선 사이 넓이

문제

곡선 $y = x ^{2} - 7 x + 10$ 과 직선 $y = - x + 10$ 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. [4점]

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해설

$x ^{2} - 7 x + 10 = - x + 10$ 에서 $x = 0 , 6$ 구하는 넓이는 $\displaystyle \int _{0} ^{6} ( x ^{2} - 6 x ) dx = 36$

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